FIT – HOU Đề
cương Giáo trình
LÝ THUYẾT
XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN HỌC
(3 đơn vị
học trình)
Phần
I: Lý thuyết xác suất
Chương
1: Hiện tượng ngẫu nhiên và khái niệm về xác suất
1.1. Một số thuật ngữ: Hiện tượng ngẫu
nhiên. Phép thử và sự kiện (biến cố). Không gian cơ sở trong một phép thử. Đại
số học các sự kiện. Sơ đồ Venn.
1.2. Các quan điểm định nghĩa xác suất: (định nghĩa cổ điển theo
quan điểm đồng khả năng, định nghĩa xác suất hình học, định nghĩa theo quan sát
thống kê)
· Ôn tập, bổ sung một số công thức tính toán:
+ Giải tích tổ hợp: Chỉnh hợp, chỉnh hợp lặp,
Hoán vị, Tổ hợp
+ Công thức nhị thức Newton:
+ Cấp số nhân & Một vài chuỗi hàm số Mc
Laurin
+ Tích phân Dirichlet:
e-x2 dx =
1.3. Các công thức cơ bản của
phép tính xác suất: Công thức cộng xác suất, nhân xác suất có điều kiện, công
thức xác suất toàn phần, công thức Bayès
1.4. Hệ tiên đề của LTXS
Tiếp cận khái niệm XS một cách chính xác, khoa hoc: Hệ tiên đề
Khintchine và Kolmogorov
- Trường sự kiện Ώ
- Các tiên đề cộng, cộng suy rộng, sự kiện độc lập và XS có điều kiện
v..v..
Chương 2: Biến ngẫu nhiên và
luật phân phối xác suất
2.1. Đại lượng
ngẫu nhiên và biến ngẫu nhiên.
2.2. Biến ngẫu nhiên rời rạc: Bảng
phân phối xác suất, hàm phân phối XS.
2.3. Biến
ngẫu nhiên liên tục: Hàm mật độ xác suất, hàm phân phối XS.
2.4. Một
số luật phân phối XS thường gặp
-
Phân phối đều
-
Phân phối cấp số nhân ( pp hình học)
-
Phân phối nhị thức
-
Phân phối Poisson
-
Phân phối chuẩn (chính qui)
-
Chương 3. Biến ngẫu nhiên 2 chiều
3.1. Phân phối xác suất của BNN hai chiều rời rạc:
Bảng phân phối xác suất đồng thời; Bảng phân phối xác suất thành phần; phân
phối xác suất có điều kiện
3.2. Các đặc số
của biến ngẫu nhiên hai chiều: Kỳ vọng, phương sai; Hiệp phương sai; Hệ số tương quan ; Kỳ vọng
toán học có điều kiện, hàm hồi quy
Chương
4: Các định lý giới hạn và Luật số
lớn
4.1. Các định lý
giới hạn: ĐL giới hạn trung tâm. ĐL giới hạn Moivre-Laplace
4.2. Luật số lớn
Tchebyshev
Phần II: Thống kê toán học
Chương 5: Một số bài toán cơ bản trong Thông kê toán
học
5.1.Tổng quan về các bài toán thống
kê.
5.2.Tập sinh và tập mẫu.
5.3.Mẫu ngẫu nhiên và thống kê
5.4.Quy luật phân phối xác suất của
các thống kê đặc trưng mẫu
5.5.Công thức tính giá trị các tham số
đặc trưng mẫu
Chương 6. Ước lượng tham số của biến ngẫu nhiên
6.1.Phương
pháp ước lượng điểm. Ước lượng không chệch và ước lượng vững.
6.2.Phương
pháp ước lượng bằng khoảng tin cậy
-
Ước lượng kỳ
vọng (tổng thể có phân phối chuẩn đã biết phương sai, chưa biết phương sai;
chưa biết phân phối của tổng thể, cỡ mẫu lớn)
· Kiểm định thống kê với nhiều mẫu:
-
So sánh 2 kỳ vọng
-
So sánh 2 tỷ lệ
-
So sánh 2 phương
sai
-
Phân tích phương
sai
Chương 7.Kiểm định giả thuyết
thống kê
7.1.Khái
niệm chung: Giả thiết thống kê; Sai
lầm loại I và loại II; Tiêu chuẩn kiểm định và miền bác bỏ. Thủ tục kiểm định
giả thiết
7.2.Kiểm
định giả thiết về kỳ vọng của biến
ngẫu nhiên phân phối chuẩn; giả thuyết về 1 tỉ lệ.
Tài liệu tham khảo:
- 1. Bài giảng của giảng viên
- 2. Thái Thanh Sơn : Ngẫu nhiên và Xác suất . NXB Khoa học – Hà Nội 1961
- 3. Giáo trình Xác suất thống kê : http://tailieu.vn/tag/giao-trinh-xac-suat-thong-ke.html
- 3. Giáo trình Xác suất thống kê : http://tailieu.vn/tag/giao-trinh-xac-suat-thong-ke.html
- 4 Xác suất thống kê: http://download123.vn/xac-suat-thong-ke-ebook-421.aspx
- 5. Bài giảng điện tử Xác suất thống kê –
Nguyễn Phú Vinh
- 6. Bài tập XSTK – Tuấn Ngọc https://www.youtube.com/watch?v=Utnv23Et4Pw
